جوتلوب فريجه وتأسيس علم الدلالات

 

جوتلوب فريجه وتأسيس علم الدلالات

للكاتب/ إبراهيم أبو عواد

...............

     وُلد الفيلسوف وعالم الرياضيات الألماني جوتلوب فريجه ( 1848_ 1925 ) في فيسمار. وتُوُفِّيَ في باد كلينن بألمانيا .

     يُعتبَر أشهر من اهتم بالفلسفة التحليلية ومنطق الرياضيات الحديثة . وكان لعمله تأثير كبير في تأسيس فلسفة القرن العشرين .

     ويُعَدُّ أحد مُؤسِّسي المنطق الحديث ، وأحد أكبر فلاسفة المنطق بعد أرِسْطُو . وقد ابتكر فريجه لغة اصطناعية بواسطة الرموز المنطقية .

     درس في جامعة يينا ( 1869 ) ، ثم درس في جامعة غوتنغن ( 1871 ) . وحصل على الدكتوراة في الرياضيات ( الهندسة ) من جامعة غوتنغن في عام 1873 .

     كان فريجه أستاذًا للرياضيات في جامعة يينا ، وحاول أن يبنيَ نظامًا رمزيًّا يُمكِّن الإنسان من التعبير عن أفكاره بلغة الرياضيات ، كما حاول أن يُبيِّن أن علم الحساب إنما هو امتداد لِمُدْرَكَات منطقية وأن" العلم الرياضي لا يحتاج أبدًا إلى شيء غير ما سبق التسليم به في مجال المنطق الخالص". وقد استفادَ برتراند راسل من النتائج التي توصل إليها فريجه ، وطوَّرها ، فقدَّم بذلك فائدة إلى الاتجاهات التحليلية والوضعية من خلال ما قدَّمه في حقل التحليل اللغوي والمنطقي والرياضي.تعود شُهرة فريجه إلى كتاب راسل " مبادئ الرياضيات "، حيث قدَّم المؤلف فيه تذييلاً ضَمَّنه أهم نظريات فريجه المنطقية ، فكان أول بحث منشور يكشف عن عبقرية فريجه وأصالته ، وبقيت أعماله حتى وقت قريب تُقرَأ في الترجمة الإنجليزية أكثر مِمَّا تُقرَأ في لغته الأصلية .

     ساهمَ فريجه في تطوير جزء كبير من أبحاث المنطق الرياضي،وكان أحد دُعاة ما يعرف بالمذهب المنطقي، وهو اتجاه يدعو إلى رد التصوُّرات الرياضية الأساسية إلى تصوُّرات منطقية خالصة ، والذي تبلور في صورته النهائية في كتاب راسل "مبادئ الرياضيات " الذي اشترك فيه مع وايتهيد. اهتمَّ فريجه بالمنطق اهتمامًا خالصًا كاهتمامه بالرياضيات تمامًا، فدرس المنطق التقليدي، واتَّجه نحو إقامة منطق أكثر شمولاً ، فارتبطت الفلسفة عنده بالرياضيات والمنطق، وكان هدفه إيجاد لغة صورية مثالية، تجنُّبًا لِشُبهات اللغة العادية، تعتمد لغة المفهوم والرمز، وخالية من أي مفهوم عياني أو تجريبي، كما سعى إلى استنباط المعاني الرياضية من الصور المنطقية في إطار المنطق العام، فأظهر أن الرياضيات الخالصة ليست إلا استمرارًا بالمنطق الاستنتاجي الصوري .

     وقد أدى اهتمام فريجه بالمسائل المنطقية الصرفة، وخاصة دراسته لبناء الجمل والقضايا الحملية وماهية الصدق والمعاني والدلالات، إلى تأسيس ما سيُعرَف لاحقًا بعلم الدلالات " السيمانطيقا " الصورية .

     أصدرَ فريجه كتابه الأول " لغة المفاهيم " ( 1879 ). وعمد فيه إلى تطبيق النسق الاستنباطي على الرياضيات ، وإحالة علم الحساب إلى بناء صوري له حدوده الأولية وتعريفاته ومصادره ونظرياته المستنبَطة . واستطاع فريجه بدقة تحليلاته المنطقية ودراسته للمنطق التقليدي وكشف عيوبه وخاصة في مسألة القضايا، أن يكشف لأول مرة في تاريخ المنطق اختلاف القضية الحملية عن القضية العامة، وتوصَّل إلى نقطتين مهمتين : الأولى أن القضية العامة شرطية متصلة، والثانية التمييز بين محتوى الحكم وتقريره. وقد أفضى هذا التمييز إلى موقف عام من المنطق ، أراد فيه تخليص المنطق والرياضيات من أي رواسب سيكولوجية اقترنت بهما .

     ورأى فريجه في دراسته أُسس وقوانين الحساب في كتابه " أُسس علم الحساب " ( 1884) أن الرياضيات تعمل وفق نسق استنباطي، وأن الحساب إنما هو نسق متطور من المنطق، فبذل جهوده لتعريف الأعداد تعريفات منطقية بحتة، رافضًا كل التعريفات السائدة آنذاك عن الأعداد.

     أسدت أعمال فريجه المنطقية خدمات جليلة للمنطقيين الجدد،وأخذ الاهتمام به يزداد بعد أن طوَّر بعض العلماء رمزيته المنطقية.

     وقد تأثرَ فلاسفة كثيرون بنظرية فريجه في حساب القضايا التي تُرادف المنطق الرياضي . وسعى فريجه في مذهبه المنطقي نحو وضع قواعد لنسق سيميائي . وإذا كان المطلوب عمومًا بناء رياضيات العقل البشري ، وتطهير المنطق من النَّزعة النفسانية، فإن أفكار ومفاهيم فريجه كانت بحق رائدة وأساسية ، تجعل من النسق المنطقي نسقًا مُحْكَمًا يفي بأغراض البحث العلمي .